f(x)在[a,b]上单调有界
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可以先证明[a,b]上单调有界函数左右极限都存在，这个证明用严格单调递增的数列Xn—>Xo去证吧
那么[a,b]上单调有界函数的不连续点就是第一类间断点，那么每个不连续点Xo都对于一个区间（f(Xo-0)，f(Xo+0))
（假设单调递增）
由于函数单调，那么这样的区间是互不相交的
而数轴上互不相交的区间是至多可数的（与有理数对应即可证明）
于是得证
那么[a,b]上单调有界函数的不连续点就是第一类间断点，那么每个不连续点Xo都对于一个区间（f(Xo-0)，f(Xo+0))
（假设单调递增）
由于函数单调，那么这样的区间是互不相交的
而数轴上互不相交的区间是至多可数的（与有理数对应即可证明）
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