求微分方程y` + ycosx=e的负sinx的通解

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高歆公良语诗
2020-05-31 · TA获得超过3898个赞
知道大有可为答主
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这题是一阶线性微分方程,用常数变易法求解:
对应的线性齐次微分方程:y'+ycosx=0,用分离变量法求出其通解:y=ce^(-sinx)
用常数变易法,代入原方程,得到:c'=1,从而得:c(x)=x+c
所以原方程的通解为:y=(x+c)e^(-sinx).
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