Question

有高一物理问题，求解。快快快！！！

一气球吹入空气后，直径d为0.3m，质量m为0.01千克，根据下列关于空气阻力的论述，估算该气球在空气中的下沉速度为多少？（空气密度为1.29千克每立方米，空气的粘滞系数为1.8X10的负5次牛秒每平方米） 运动物体在流体中受到的f=1/2乘Ch乘v的平方S(C为拽引系数，h为流体密度，v为运动速度，S为物体横截面积）球形物体拽引系数C与雷诺系数R有关，R=hvd/n(h为流体密度，v为运动速度，d为球体直径，n为流体粘滞系数)。当R小于等于1时，拽引系数C与雷诺系数R成反比，C=24/R.当1X10的3次小于等于R小于等于1x 10的5次时，拽引系数C大小与雷诺系数R无关，C=9/2

Answer 1

这个题经验算知浮力略大于重力，而题目要求气球下落，故应该是不考虑浮力的影响。求气球的下沉速度，即使最后气球匀速时的速度，此时mg=f，欲求f，先求C，即先求R
因给出C与R的取值范围有关，所以先预估一下R的值得大小
R=hvd/n=1.29*0.3v/1.8exp(-5)=21500v
气球下落速度应该不会太慢，速度不会在10的负5次方米每秒的量级，所以取
C=9/2
有mg=f，即
mg=(1/2)*(9/2)*h*PI*(r^2)*(v^2)
r为半径，代入数据
0.01*10=(1/2)*(9/2)*1.29*3.14*(0.15^2)*(v^2)
解得v=0.22m/s
代入R中，
R=21500v=4730
符合假设
所以气球下落速度为0.22m/s