求过方程x+y+4=0与圆X的平方+Y的平方+4x-2y=0的交点与直线y=x相切的圆的方程
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求过方程x+y+4=0与圆X²+Y²+4x-2y=0的交点
X²+Y²+4x-2y=0
将x=-y-4，代入圆方程，算出来结果是
y=0或-1
所以交点A(-4,0),B(-3，-1)
由题意得
圆过这两个交点
所以圆心在AB的垂直平分线上，设圆心(a,b),
易得AB方程为y=-x-4,其垂直平分线方程为：y=x+3,
把(a,b)代入得：b=a+3,
设圆方程为(x-a)²+(y-a-3)²=r²,
圆心为(a，a+3)，半径为r
因为y=x与圆相切，所以直线到圆的距离=半径
d=la-a-3l/√2=3/√2=r，
然后（-4,0）代入，确定a,
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢
X²+Y²+4x-2y=0
将x=-y-4，代入圆方程，算出来结果是
y=0或-1
所以交点A(-4,0),B(-3，-1)
由题意得
圆过这两个交点
所以圆心在AB的垂直平分线上，设圆心(a,b),
易得AB方程为y=-x-4,其垂直平分线方程为：y=x+3,
把(a,b)代入得：b=a+3,
设圆方程为(x-a)²+(y-a-3)²=r²,
圆心为(a，a+3)，半径为r
因为y=x与圆相切，所以直线到圆的距离=半径
d=la-a-3l/√2=3/√2=r，
然后（-4,0）代入，确定a,
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢
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