证明sinx/根号X的极限为0
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|sinx|≤1
所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε，即N=1/ε^2
则当x>N时,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε^2时
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趋于∞时极限是0
命题得证
所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε，即N=1/ε^2
则当x>N时,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε^2时
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趋于∞时极限是0
命题得证
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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sinx/sqrt(x)
=
(sinx/x)*sqrt(x),
let
x-->0,
so
lim
sinx/sqrt(x)
=
[lim(sinx/x)]*[lim
sqrt(x)]
=
0,
定义域为(0,
正无穷）,
利用lim
(sinx/x)
=
1,
容易通过定义证明
sinx/sqrt(x)
=
(sinx/x)*sqrt(x)的极限为0，因为前面的因子可以保证(sinx/x)<1+a,
然后设法使sqrt(x)
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=
(sinx/x)*sqrt(x),
let
x-->0,
so
lim
sinx/sqrt(x)
=
[lim(sinx/x)]*[lim
sqrt(x)]
=
0,
定义域为(0,
正无穷）,
利用lim
(sinx/x)
=
1,
容易通过定义证明
sinx/sqrt(x)
=
(sinx/x)*sqrt(x)的极限为0，因为前面的因子可以保证(sinx/x)<1+a,
然后设法使sqrt(x)
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