Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+100=？咋算出来的？求公式。谢谢！

Answer 1

公式是：100×(100+1)2=50×101=5050.
因为第一个和最后一个，第二个+倒数第二个，这样以此类推加起来都是101，一共有50个，所以用以上公式。

Answer 2

德国著名数学家高斯（1777年-1855年）10岁时在课堂上很快用配对法求出结果，受到老师的表扬！
1+2+3+4+...+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50=5050

Answer 3

高斯求和法（倒序相加求和）
和=（首项+末项）*项数/2
推导方法：
s=1+2+……+100
s=100+99+……+1
2s=（1+100）*100
所以,s=（1+100）*100/2=5050
这也叫首尾配对的求和方法

Answer 4

（1+100）×100÷2
（首项＋末项）×项数÷2
Sn=½n（a1+an）
你把1+100看成一组2+99看成一组以此类推
就有50组101就是5050