已知。如图,AB=AC=BE,CD为△中AB边上的中线,求证:CD=1/2CE

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红州席妮
2020-04-17 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:延长AC至F,使CF=AC=BE,连接BF,
∵CD为△ABC中AB边上的中线,D是AB中点,C是AF中点,
∴CD是⊿ABF的中位线,CD∥BF,且CD=1/2BF。
在⊿BCE和⊿CBF中,
CF=BE
∠EBC=∠FCB
BC=BC
∴⊿BCE≌⊿CBF
∴CE=BF
∴CD=1/2CE
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