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根据是分段函数可根据大于等于和小于两种情况考虑,分别把各自的解析式代入不等式中,求出各自的解集,然后求出两解集的并集即为满足题意的自变量的取值范围.
解:当时,,代入不等式得:,
即,可化为:或,
解得:或,则满足题意的自变量的取值范围是;
当时,,代入不等式得:,
即,解得:,则满足题意的自变量的取值范围是,
综上,使得的自变量的取值范围是.
故答案为:
此题考查了其他不等式的解法,考查了转化的思想以及分类讨论的数学思想.要求学生理解分段函数的意义,即为自变量取值不同,函数解析式不同.
解:当时,,代入不等式得:,
即,可化为:或,
解得:或,则满足题意的自变量的取值范围是;
当时,,代入不等式得:,
即,解得:,则满足题意的自变量的取值范围是,
综上,使得的自变量的取值范围是.
故答案为:
此题考查了其他不等式的解法,考查了转化的思想以及分类讨论的数学思想.要求学生理解分段函数的意义,即为自变量取值不同,函数解析式不同.
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