Question

连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概率密度:Y=|

Answer 1

若连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则连续型随机变量X的任何函数（不妨设其为g(x)）的概率密度函数均为f(x)，即g(x)的概率密度函数均为f(x)。换言之1)Y=1/X;2)Y=|X|的概率密度还是为f(x)

Answer 2

y分布函数为f(y)即,p(y
1/y)=1-p(x<1/y),分布函数是f(1/y),概率密度函数即是对分布函数取微。
原理同上
p(|x|
x>－y）得出分布函数与y的定义域就ok了