Question

我看不懂一个极限的数学例题

Answer 1

lim
(2sin^2
x/2
)
/
(x^2
/2)=1
x→0
2sin^2
x/2与(1-cos2x)/2等价的
(x^2
/2)与(1-cos2x)/2
当x趋近于0时
是两个等价无穷小
要背的这种东西
怎么证的话
高数书上有的
好象用到夹逼定理
你去看下就知道了
所以原式就变成1
好象是具体你翻下书

Answer 2

〔(2sin^2
x/2
)
/
(x^2
/2)=[2sin(x/2)^2]/[2*(x/2)^2]
对吧？
将x/2看为一个整体
你在考研吗
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补充一句
楼上的回答，其实还是sinx/x->1的推论，列为可以化简一下，或者可以参考一下课本
这种极限公式，还是不要死记硬背，推论得来的太多了，背得下，那也够累了
推论得来的公式，只要及下最基本的，何愁自己推不出来呢
数学很多知识，都可以化繁为简，比如有些人强记三角积化和差，和差化积公式，而我觉得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式，两式相加减推出来的，到现在，学了7，8年了，我可以肯定地说，半分钟之内，把这些公式全写出来！！
还有什么等差数列求和，等比数列求和公式，那就更好推出来了
我想，就这道题，我的解法也比楼上的简单，就是把原式往sinx/x这个标准式方向化简，因为我的脑袋里只记着了基本公式。