已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
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解： 把a1
=
s1,代入已知Sn=2an-n
a1
=
2a1
-
1
,得a1
=
1
当n>1时
an
=
Sn-S(n-1)
=
2an-n
-[2a(n-1)-(n-1)]
=
2an
-
2a(n-1)-1
an
=
2a(n-1)+1，两边都加1
（an）+1
=
2[a(n-1)+1]，
数列{an+1}是首项为2(因为是a1+1)，公比为2的等比数列
an+1
=
2*2^(n-1)
=
2^n
an的通项为2^（n-1）
即
： an=2^（n-1）
=
s1,代入已知Sn=2an-n
a1
=
2a1
-
1
,得a1
=
1
当n>1时
an
=
Sn-S(n-1)
=
2an-n
-[2a(n-1)-(n-1)]
=
2an
-
2a(n-1)-1
an
=
2a(n-1)+1，两边都加1
（an）+1
=
2[a(n-1)+1]，
数列{an+1}是首项为2(因为是a1+1)，公比为2的等比数列
an+1
=
2*2^(n-1)
=
2^n
an的通项为2^（n-1）
即
： an=2^（n-1）
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