已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD
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证明：因为AD垂直BC于D
所以角ADC=角BDF=90度
因为角ADC+J
DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=90度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角EBC+角C=180度
所以角EBC+角C=角DAC+角C=90度
所以角EBC=角DAC
因为BDF=角ADC=90度
因为BF=AC
所以三角形BDF和三角形ADC全等（AAS)
所以FD=CD
所以角ADC=角BDF=90度
因为角ADC+J
DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=90度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
因为角BEC+角EBC+角C=180度
所以角EBC+角C=角DAC+角C=90度
所以角EBC=角DAC
因为BDF=角ADC=90度
因为BF=AC
所以三角形BDF和三角形ADC全等（AAS)
所以FD=CD
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创远信科
2024-07-24 广告
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