Question

如图,已知EF⊥AB,垂足为点F,CD⊥AB,垂足为点D,∠1=∠2,求证∠AGD=∠ACB

Answer 1

解：
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠BFE=90°，∠BDC=90°（垂直定义）
即∠BFE=∠BDC
∴DC‖BE（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DCE
∴∠DCE=∠2（等量代换）
∴DG‖BC(内错角相等，两直线平行)
∴∠AGD=∠ACD（两直线平行，同位角相等）
===============绝对原创====应该没错=================

Answer 2

解：
证明：∵ef⊥ab，cd⊥ab（已知）
∴∠bfe=90°，∠bdc=90°（垂直定义）
即∠bfe=∠bdc
∴dc‖be（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠dce
∴∠dce=∠2（等量代换）
∴dg‖bc(内错角相等，两直线平行)
∴∠agd=∠acd（两直线平行，同位角相等）