几道数学题,向各位请教一下
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1.设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个5位数x;把b放在a的左边形成一个5位数y,试问9能否整除(x-y)?请说明理由。
【思考与分析】
根据题意,我们可先列出相应的等式,然后从整体上去思考,看看能否找到9和x-y的关系,或许能使问题获解
解:
依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,
所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b),
由于
a、b都是整数,所以9能整除9(111a-11b),即9能整除x-y;
2.
解:(1)水果在市场上出售收入为:
18000a-(25×8+100)×■=18000a-5400(元);水果在果园上出售收入为:18000b(元)
(2)当a=1.3,b=1.1时,18000a-5400=18000×1.3-5400=18000(元);18000b=18000×1.1=19800(元)。显然,18000<19800,所以宜在果园出售。
(3)增长率=■×100%=25%
【思考与分析】
根据题意,我们可先列出相应的等式,然后从整体上去思考,看看能否找到9和x-y的关系,或许能使问题获解
解:
依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,
所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b),
由于
a、b都是整数,所以9能整除9(111a-11b),即9能整除x-y;
2.
解:(1)水果在市场上出售收入为:
18000a-(25×8+100)×■=18000a-5400(元);水果在果园上出售收入为:18000b(元)
(2)当a=1.3,b=1.1时,18000a-5400=18000×1.3-5400=18000(元);18000b=18000×1.1=19800(元)。显然,18000<19800,所以宜在果园出售。
(3)增长率=■×100%=25%
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1、解:
X=100A+10B
Y=100B+10A
所以X-Y=90A-90B=9(10A-10B)
所以可以被9整除
2、解:
(1)设:收入为Y
当用A种方式时 Y1=18000A-(8*25+100)*18-7800=18000A-13200
当用B种方式时 Y2=18000B-7800
(2)因为A=1.3
B=1.1
所以Y1=10200
Y2=12000
所以Y1<Y2 所以应选Y2
(3)看不懂
X=100A+10B
Y=100B+10A
所以X-Y=90A-90B=9(10A-10B)
所以可以被9整除
2、解:
(1)设:收入为Y
当用A种方式时 Y1=18000A-(8*25+100)*18-7800=18000A-13200
当用B种方式时 Y2=18000B-7800
(2)因为A=1.3
B=1.1
所以Y1=10200
Y2=12000
所以Y1<Y2 所以应选Y2
(3)看不懂
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1、解:设X=1000a+b
Y=100b+a,则
X-Y=999a-99b=9(111a-11b)
所以X-Y可以被9整除
2、解:
(1)设用a,b两种方式出售所得收入分别为Y1,Y2
当用A种方式时 Y1=18000a-(8×25+100)×(18000÷1000)-7800=18000a-13200
当用B种方式时 Y2=18000b-7800
(2)由a=1.3,
b=1.1,求得Y1=10200
Y2=12000
所以Y1<Y2 所以应选b种销售方案。
(3)纯收入增长率是(15000-12000)÷12000×100﹪=25﹪
答:略
Y=100b+a,则
X-Y=999a-99b=9(111a-11b)
所以X-Y可以被9整除
2、解:
(1)设用a,b两种方式出售所得收入分别为Y1,Y2
当用A种方式时 Y1=18000a-(8×25+100)×(18000÷1000)-7800=18000a-13200
当用B种方式时 Y2=18000b-7800
(2)由a=1.3,
b=1.1,求得Y1=10200
Y2=12000
所以Y1<Y2 所以应选b种销售方案。
(3)纯收入增长率是(15000-12000)÷12000×100﹪=25﹪
答:略
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