求椭圆的标准方程 焦点在x轴上 且经过点(2,0)和(0,1) 详细过程
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（1）焦点在x轴且过点(2
,0)和(0,1)，说明a=2
，b=1
此时椭圆方程为x^2/4+y^2=1
(2）若焦点在x轴，设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a>b>0
分别将A（2，-根号2/2），B（-根号2，-根号3/2）坐标代入，整理得
4/a^2+1/2b^2=1
①
2/a^2+3/4b^2=1
②
②×2-①得a^2=8
，b^2=1
椭圆方程为x^2/8+y^2=1
若焦点在y轴，设方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1
a>b>0
可解得a^2=1
，b^2=8
，这与a>b>0矛盾
综上所述知椭圆方程为x^2/8+y^2=1
,0)和(0,1)，说明a=2
，b=1
此时椭圆方程为x^2/4+y^2=1
(2）若焦点在x轴，设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a>b>0
分别将A（2，-根号2/2），B（-根号2，-根号3/2）坐标代入，整理得
4/a^2+1/2b^2=1
①
2/a^2+3/4b^2=1
②
②×2-①得a^2=8
，b^2=1
椭圆方程为x^2/8+y^2=1
若焦点在y轴，设方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1
a>b>0
可解得a^2=1
，b^2=8
，这与a>b>0矛盾
综上所述知椭圆方程为x^2/8+y^2=1
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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