Question

设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于√2／2πR，则A、B两点的球面距离是

Answer 1

北纬60°圈所在圆的半径为
r
2
，它们在纬度圈上的弧长
πr
2
=θ×
r
2
（θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故
θ=π，∴线段ab=2×
r
2
=r，
设地球的中心为o，则△aob中，由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob，
∴cos∠aob=
1
2
，∠aob=
π
3
，a、b这两地的球面距离是
πr
3
，
故选
b．