设地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于√2/2πR,则A、B两点的球面距离是

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劳扰龙秋r2
2020-03-20 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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北纬60°圈所在圆的半径为
r
2
,它们在纬度圈上的弧长
πr
2
=θ×
r
2
(θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角),

θ=π,∴线段ab=2×
r
2
=r,
设地球的中心为o,则△aob中,由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob,
∴cos∠aob=
1
2
,∠aob=
π
3
,a、b这两地的球面距离是
πr
3

故选
b.
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