Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中任意取出5个不同的数字，

Answer 1

1)积为奇数必须5个数都为奇数
则概率为
1*(5*4*3*2*1)/(10*9*8*7*6)=1/252
2)3个数字组成等比数列
1-9里3个数字组成的等比数列有,(124)(139)(248),一共3组
则概率为
3*(5*4*3*2*1)/(10*9*8*7*6)=1/84
3)能被25整除,说明这个五位数最后2位是50.或者25,或者75.只要分3种情况排列前三位数,而且0不能放在第一位

Answer 2

少了数字6
这个四位数的首位必须是1。我们看下面的算式
1abc
efg
+
hi
2010
选取的八个数字为a,b,c,d,e,f,g,h,i
设剩下的数字为x
c+g+i=m0（这表示一个两位数，十位为m，个位为0）
显然m为1或2
b+f+h+m=n1
(同上)
n为1或2
a+e+n=10
三式子相加，于是有下式
a+b+c+d+e+f+g+h+i+m+n=m0+n1+10
再看这个式子
a+b+c+d+e+f+g+h+i+x=0+2+3+4+5+6+7+8+9=44
即
44-x+m+n=m0+n1+10
m和n不能同时为2或同时为1
，显然不成立的。
m和n一个为1另一个为2
即
44-x+3=31+10
x=6
没有被选中的数字是6