Question

自由落体掉落到地面的冲击力怎么计算

Answer 1

如果条件是这样：相同的物体从不同的高度落到地面所产生的冲击力。那么问题就比较容易解决了。
既然是相同物体那就可以假定与地面的接触时间基本一样，这样根据动量定理（假设接触时间很短，这段时间内物体受重力作用的动量变化趋于零）有：(1+e)mv=Ft（e为弹性系数，取值0~1，m为物体质量，v为触地时速率，F为平均所受力大小,t为接触时间）,于是得：F1/F2=v1/v2。根据能量守恒定律有：2mgh=mv^2。于是得：h1/h2=v1^2/v2^2,比较两式就可得：F1/F2=(h1/h2)^0.5，就是说平均力与高度的1/2次方成正比。
如果要测F的绝对值，就必须测量物体与地的接触时间，这是个难点，一般这个时间都很短。如果是真空中的实验（忽略空气阻力），可以这样测：测物体下落的高度h和反弹的高度h'以及整个开始下落至反弹至最高的时间T（由于时间增长所以比较容易测量，不错测量也要求比较高的精度），将这个时间T减去下落和上升的两段时间之和t'（这个根据h=gt^2/2可以容易求得）就得到了碰撞时间。如果一次测量误差较大可以让物体多弹几次，后面每一个循环过程下落和上升过程是前一个循环的e倍(用初等物理很容易求得e=h'/h)，这样高度还是测第一次下落得h和第一次上升的h'，和整个过程的时间T'，然后假设测了n各循环，那么接触时间t={T'-[1+e+e^2+...+e^(n-1)]*t'}/n，由于t扩大了n倍所以测量误差减小。当然也可以多做几次只弹一个来回的实验后取平均值。
最后一个简单的地办法，直接让物体下落到电子秤上，眼睛看就可以看到这个作用力的最大值（其实最大值才时判断物体是否会破坏的判断标准）。这种方法测得的是物体和电子秤面作用时的受力，与地面接触有所不同（e值不同）。

Answer 2

简单的估算，视具体情况而定
有两种极限情形：物体完全反弹和完全不反弹
前者
2MV=F*t
后者
MV=F*t
M质量，V触地速度，F平均冲击力，t接触时间
这个与材料有关。
更真实的解需要做碰撞分析。