Question

高数求极限要详细步骤

Answer 1

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

Answer 2

分成俩，一个导数定义，一个简单泰勒展开

Answer 3

a^x =e^(xlna) = 1+xlna +(xlna)^2/2! + (xlna)^3/3! +o(x3)
a^sinx = e^sinxlna = 1+ sinxlna + (sinxlna)^2/2! + (sinx lna )^3/3! +o(sinx)^3
两者的差为lna(x-sinx) +(lna)^2/2! (x^2-(sinx)^2) +(lna)^3/3! (x^3-(sinx)^3) +o(x^3)
sinx = x -x^3/6带入并忽略所有高于3次的高阶项得到
x^2 -(sinx)^2 =(x+sinx)(x-sinx) ~ 2x *x^3/6 忽略
x^3 -(sinx)^3 = (x-sinx)(x^2 +xsinx+(sinx)^2) ~ 3x^2 * x^3/6 忽略
原式~lna (x-sinx) = lna x^3/6
分母~x^3

两者除下来等于lna/6