Question

大学物理：关于电势的计算。加急~

一段半径为R均匀带点的120度圆弧圆心处电势的计算（已知电荷线密度）。要求要详细的解题步骤（若要积分拜托指明上下限），在线等回复~谢谢各位了~

Answer 1

均匀带电球面(半径r，电量q)的电势v：(距离球心r处)
r≤r的位置，v=q/4πεor
=kq/r
r＞r的位置，v=q/4πεor
=kq/r
k=1/4πεo=9.0×10^(9) n·m²/c² (静电力常数)
用此公式自己算吧
公式是通过，电荷连续分布带电体电场中的电势 v=∫dq/4πεor 积分得到的可以直接用的。

Answer 2

假设是正电，线密度是λ。
dq = λRdβ
du = 1/4πe *dq/R =λdβ/4πe
两边积分，左边得到电势 u，右边从0积分到 2π/3
的u = λ/6e

e代表介电常数

Answer 3

φ=kQ/R

电势是标量，且所有的R是相同的，所以可以直接将电荷相加。
弧长l=2πR/3，电荷线密度为q
Q=ql=2πRq/3

φ=kQ/R=2πkq/3

圆心处电势为2πkq/3。

Answer 4

电势是标量。直接相加就可以
U=-∑kq/R=-2/3πλkR/R=-2/3πkλ

Answer 5

电势不是矢量， kλ2/3π