Question

1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)+1/(13*16)+1/(16*19)+1/(19*22)=？

Answer 1

楼主你好，此题初见可知，分母的表现形式为乘积且存在等差关系，分子为1，求几个数字之和
1.我们当然不应该硬算，题目有一定规律，从等差入手，把题目视为求数列之和，找出“通项”（每个乘号左边1,4,7...求出通项3n-2，每个乘号右边4,7,10.....求出通项3n+1,）所以通项可视为1/(3n
-2)*(3n+1)
2求和，从以上通项可知1/(3n-2)*(3n+1)=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]*1/3,然后就能把原式进行拆分，消去同项，进行简易求和，最后是（1-1/22)*1/3=7/22
楼主看在数学题难打的情况上给个采纳吧。。。不会的地方还可以追问我