Question

过A点分别画出已知直线的垂线．

过A点分别画出已知直线的垂线． 见图一

Answer 1

过A点分别画出已知直线的垂线为：

垂线：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

画垂线有两种情况：

一种是已知一条直线，过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直线，过这个线上的某一点作这个直线的垂线。

垂线的性质：

1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。
2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

扩展资料：

垂线的基本性质：

（1）、过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。

（2）、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

证明两直线互相垂直的常用方法：

一、利用定义垂直的定义：

如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直。

二、利用旋转性质：

根据旋转性质“旋转前、后的图形全等，
对应线段旋转的角度等于旋转角”，如果旋转
角是 90°，那么对应线段旋转的角度就是 90°。

三、利用勾股定理逆定理：

如果三角形的三边长
a、b、c 满足 a2 + b
2 = c
2
，那么这个三角形是直角三角形。

这个逆定理利用边的数量关系来判定直角三角形，从而得到其中两边互相垂直。

四、等腰三角形三线合一 ：

等腰三角形三线合一是指，等腰三角形
的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互
相重合。

如果所要证的垂直恰好是等腰三角
形的顶角平分线或底边上的中线，则由等腰
三角形的性质，可知它与底边垂直。

五、利用三角形的高线交于一点：

 三角形的三条高交于一点。

参考资料来源：百度百科-垂线

参考资料来源：中国知网-证明两直线互相垂直的常用方法