在△ABC中，求证：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC.
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A+B+C=180
A+B=180-C
Cos(A+B)=cos(180-C)
把C看成锐角（不要管C是不是锐角）,180-C在第二象限,cos为负
所以
cos(180-C)=-cosC
A+B=180-C
A+B/2=90-C/2
cos(A+B/2)=cos(90-C/2)
把C看成锐角（不要管C是不是锐角）,90-C/2在第一象限,sin为正
则cos(90-C/2)=sin(C/2)
A+B=180-C
Cos(A+B)=cos(180-C)
把C看成锐角（不要管C是不是锐角）,180-C在第二象限,cos为负
所以
cos(180-C)=-cosC
A+B=180-C
A+B/2=90-C/2
cos(A+B/2)=cos(90-C/2)
把C看成锐角（不要管C是不是锐角）,90-C/2在第一象限,sin为正
则cos(90-C/2)=sin(C/2)
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