Question

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式 -1,1,3,5

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式 -1,1,3,5

Answer 1

观察可得，该数列为等差数列，
故通项公式为：A（n）=首项+（项数-1）*公差

该数列首项为-1，公差是2
带入可得：A(n)=2n-3,n为正整数

Answer 2

此题有无数组解
当然楼主应该知道其中最常规的通项即an=2n-3
但是不是就这一个解呢
答案当然是否定的·
比如an=2n-3+（n-1）*（n-2）*（n-3）*（n-4）
或者an=2n-3-（n-1）*（n-2）*（n-3）*（n-4）
换一种思路又有an=(2n-3)*(1+（n-1）*（n-2）*（n-3）*（n-4）)
再或者an=(2n-3)^(1+（n-1）*（n-2）*（n-3）*（n-4))
是不是很有趣·
嘿嘿纯属娱乐~

Answer 3

an:-1,1,3,5
bn=a(n+1)-an:2,2,2
bn=2
a(n+1)-an=bn=2
a(n+1)-an=2
an是首项为-1，公差为2的等差数列，
所以an=-1+2(n-1)=2n-3。

Answer 4

An=(2n-3),n=1,2,3.....

Answer 5

等比还是等差啊