Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是______

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是______．

Answer 1

由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，其中等腰梯形为底，
平放的四棱柱的高为6，底面等腰梯形的上底为2，下底为6，梯形的高为2，则腰长为2
2
，
∴长方体的表面积为2×4×3+2+2×2×2=32，
四棱柱的两个底面积为
(2+6)×2
2
×2=16
，侧面积为（2
2
+2
2
+6）×4=16
2
+24．
故该几何体的表面积为16
2
+32+16+24=72+16
2
．
故答案为：72+16
2
．