Question

已知矩阵的秩为2求a的值

此矩阵的秩为2,求a的值.如何初等行变换!
矩阵为
4 3 3 a
-1 -2 -1 -2
3 a 4 8
-2 -4 -2 -4 用第二行把第四行消去 然后就不知道怎么变换了.求教!

Answer 1

4 3 3 a
-1 -2 -1 -2
3 a 4 8
0 0 0 0
->4 3 3 a
-1 -2 -1 -2
0 a-6 1 2
0 0 0 0
->0 -5 -1 a-8
1 2 1 2
0 a-6 1 2
0 0 0 0
->1 2 1 2
0 -5 -1 a-8
0 a-11 0 a-6
0 0 0 0
从上可知,r必大于等于2,所以分别考察a=11,和a=6
计算得a=11时,r=3
a=6时,r=2
所以,a=6