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y' = -b^2x/a^2y
y'' = dy'/dx = -b^2/a^2 d(x/y)/dx
d(x/y)/dy = (x' y - xy')/y^2 = (y-xy')/y^2
y'' = dy'/dx = -b^2/a^2 d(x/y)/dx
d(x/y)/dy = (x' y - xy')/y^2 = (y-xy')/y^2
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x^2/a^2 +y^2/b^2 =1
b^2.x^2 +a^2.y^2 =a^2.b^2
y' =-(b^2/a^2).(x/y)
y''
=-(b^2/a^2).( y- xy')/y^2
=-(b^2/a^2).[ y- x(-b^2/a^2).(x/y) ]/y^2
=-(b^2/a^4).[ a^2.y^2+ b^2.x^2 ]/y^3
=-(b^2/a^4).[ a^2. b^2 ]/y^3
=-b^4/(a^2.y^3)
b^2.x^2 +a^2.y^2 =a^2.b^2
y' =-(b^2/a^2).(x/y)
y''
=-(b^2/a^2).( y- xy')/y^2
=-(b^2/a^2).[ y- x(-b^2/a^2).(x/y) ]/y^2
=-(b^2/a^4).[ a^2.y^2+ b^2.x^2 ]/y^3
=-(b^2/a^4).[ a^2. b^2 ]/y^3
=-b^4/(a^2.y^3)
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