Question

一些关于等差数列的题

1.已知等差数列｛An｝的通项公式An=pn²+qn（p、q ∈ R，且p、q为常数）（1）当p和q满足什么条件时，数列｛An｝是等差数列（2）求证：对任意实数p和q，数列｛An-A(n-1)｝是等差数列2.已知数列｛An｝的前n项和为Sn=pn²+qn；证明：数列｛An｝是等差数列3.在等差数列｛An｝中，A16+A17+A18=A9=-36，其前n项和为Sn；（1）求Sn的最小值，并求出Sn去最小值是n的值（2）求Tn=|A1|+|A2|+…………+|An| 要详细解题步骤

Answer 1

1)、己知an=(pn^2
qn)，
递推
得：a(n-1)=p(n-1)^2
q(n-1)=(pn^2
qn)-2pn
p-q。二式相减，an-a(n-1)=2pn-p
q。
等差数列
公差为常数，不含变量n，即2pn=0。n#0，则是p=0，即an=qn=q
(qn-q)=q
q(n-1)，即a1=q，公差d=q。