Question

在△ABC中，已知cos A=4/5，cos B=5/13，则cos C=_____。

Answer 1

cos
A=4/5，则sinA=3/5
cos
B=5/13，则sinB=12/13
则
cosC
=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=(3/5)*(12/13)-(4/5)*(5/13)
=(36-20)/65
=16/65

Answer 2

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=sinc=2sinc/2cosc/2
因为a+b+c=180
所以(a+b)/2=90-c/2
cos[(a+b)/2]=sinc/2
所以cos[(a-b)/2]=cosc/2
所以(a-b)/2=c/2或(a-b)/2=-c/2
a=b+c或b=a+c
则a=90度或b=90度
所以是直角三角形