Question

求三角函数名称转化的技巧

特别是那种周期振幅相位都改变了的三角函数， 我只知道sin a转到cos a是加90度，其他的就不会了

Answer 1

名称转化，其实非常简单
首先要知道任意角的三角函数在各个象限的正负。
记忆:一全正，二正弦，三正切，四余弦
接下来就是技巧了，先把直角坐标画出来，然后先把要加或者减的角度在直角坐标里标出来，再加或者减那个锐角，观察在哪个象限，按照三角函数的正负号判断是正值或者负值。只有加或者减的那个角度是90°的奇数倍，才需要改变名称。
比如:sin(180°-a)
先在直角坐标轴中标出180°，也就是x轴的负半轴，然后减去一个锐角a，就是在第二象限，第二象限中正弦为正值，180°是90°的偶数倍，所以名称不用改变。故sin(180°-a)=sina
再比如cos(630°+a)
450°=360°+270°=270°，在直角坐标中标出270°，也就是y轴负半轴，然后加上一个锐角a，就是第四象限，第四象限中余弦为正值，270°是90°的奇数倍，所以名称改变。故cos(630°+a)=sina
简单吧，总结成十字口诀，就是“奇变偶不变，符号看象限”，如果能理解这短短十字，能将以上方法熟练应用，名称转化问题将永远不再困扰你!