Question

数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,...

数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项 虽然没全对（也可能是我没抄对），以后继续合作

Answer 1

（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2即：当x=1时,展开式中各项系数的和为2(1+a)(2-1)^5=2,1+a=2,a=1（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5x*(2x-1/x)^5的常数项：=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项：=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40所以（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项为-80+40=-40你能明白,赞同