Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，则 b c 的值为______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，则 b c 的值为______．

Answer 1

由余弦定理得，a=2bcosC=2b×
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
，∴a
2
=a
2
+b
2
-c
2，∴b
2
-c
2
=0
则b=c，即
b
c
=1，故答案为：1．