Question

初三数学2、3小题，谢谢

Answer 1

第一小题答案：抛物线y=-x^2+2x+3
直线AC：y=x+1
第二小题：D为抛物线顶点，所以D（1,4）；B将x=1带入直线方程得B（1,2）；BD=2
假设E点存在。因为平行四边形平行且相等，所以EF=BD=2；F在抛物线上在直线AC上方，故F点纵坐标-E点纵坐标=2，得：-x^2+2x+3-x-1=2，答案x=0或-1，-1舍去。
最后答案：E（0,1）
第三小题：AC=3√2，S=1/2*3√2*h（h为AC到P的距离）。
设P（X,Y），点到直线距离公式得h为|-X+Y-1|/√2；因为P在抛物线上，故Y可用抛物线方程代替，即化为：h=|-X-X^2+2X+3-1|。将h带入S式，得：S=1/2*3√2*（|-X-X^2+2X+3-1|/√2）=3/2（-x^2+x+2）。求这个式子的最值，x=1/2，将x带入抛物线方程，得y=15/4。将x=1/2，y=15/4带入S方程，最后答案S=27/8
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