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请确认题目中是 x^3 还是x^2 ？
若是 f(x) = 1/(x^2+3x+2)， 则
f(x) = 1/(1+x) - 1/(2+x) = 1/(4+x-3) - 1/(5+x-3)
= (1/4)/[1+(x-3)/4] - (1/5)/[1+(x-3)/5]
= (1/4)∑<n=0,∞>(-1)^n[(x-3)/4]^n - (1/5)∑<n=0,∞>(-1)^n[(x-3)/5]^n
= ∑<n=0,∞>(-1)^n[1/4^(n+1)-1/5^(n+1)](x-3)^n
收敛域 -1 < (x-3)/4 < 1, -1 < (x-3)/5 < 1, 则 -1 < x < 7.
若是 f(x) = 1/(x^2+3x+2)， 则
f(x) = 1/(1+x) - 1/(2+x) = 1/(4+x-3) - 1/(5+x-3)
= (1/4)/[1+(x-3)/4] - (1/5)/[1+(x-3)/5]
= (1/4)∑<n=0,∞>(-1)^n[(x-3)/4]^n - (1/5)∑<n=0,∞>(-1)^n[(x-3)/5]^n
= ∑<n=0,∞>(-1)^n[1/4^(n+1)-1/5^(n+1)](x-3)^n
收敛域 -1 < (x-3)/4 < 1, -1 < (x-3)/5 < 1, 则 -1 < x < 7.
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