Question

⩾

已知全集U=R，集合A={x|y=x2−2x−−−−−−−√}，B={y|y=2x,x∈R}，则A∩B等于（ ）。A. {x|x>2}B. {x|0<x⩽1}C. {x|x⩾2}D. {x|x<0}

Answer 1

本题主要考查集合的基本运算。在集合A中，因为y=x2−2x−−−−−−−√，所以x2−2x⩾0，即x(x−2)⩾0，解得x⩾2或x⩽0，所以A={x|x⩾2或x⩽0}，因为对任意x∈R，y=2x>0，所以B={y|y>0}，所以A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x