Question

已知x²-x-1=0,则-x³+x²+2008=

Answer 1

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分析：先据x2+x-1=0求出x2+x的值,再将x3+2x2+2008化简为含有x2+x的代数式,然后整体代入即可求出所求的结果．
∵x2+x-1=0,∴x2+x=1,
x3+2x2+2008,
=x（x2+x）+x2+2008,
=x+x2+2008,
=2009,
当x2+x=1时,原式=2009．
故答案为：2009．
此题考查了提公因式法分解因式,从多项式中整理成已知条件的形式,然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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