Question

高中物理运动学试题，急需求解

甲乙两辆汽车在一条笔直的公路上同向行驶，甲车以速度v1=10m/s匀速运动，乙车在甲车后s=40m处以速度v2=2m/s,加速度a=0.5m/s2匀加速运动，求：
（1）此后两车之间的最大距离
（2）若两车开始时的距离未知，其他条件不变，要使两车不相遇，开始时两车至少相距多少？
（3）若开始时两车距离未知，其他条件不变，欲使两车相遇，开始两车距离最大不能超过多少

Answer 1

甲乙两辆汽车在一条笔直的公路上同向行驶，甲车以速度v1=10m/s匀速运动，乙车在甲车后s=40m处以速度v2=2m/s,加速度a=0.5m/s2匀加速运动，求：
（1）此后两车之间的最大距离
s甲=10*t+40=10t+40
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2=2t+0.25t^2
s甲-s乙=10t+40-(2t+0.25t^2)=-0.25t^2+8t+40
当t=-8/[2*(-0.25)]=16s时，最大距离：
-0.25*16^2+8*16+40=104米
答：此后两车之间的最大距离104米

（2）若两车开始时的距离未知，其他条件不变，要使两车不相遇，开始时两车至少相距多少？
因为乙车越开越快，所以要想两车不相遇，必须乙车在甲车前面，设开始时乙车在甲车前面x米，
s甲=10*t=10t
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2+x=2t+0.25t^2+x
s乙-s甲=2t+0.25t^2+x-10t=0.25t^2-8t+x
当t=-(-8)/(2*0.25)=16时，（s乙-s甲）的最小值必须大于零，
即：0.25*16^2-8*16+x=-64+x大于0，
所以x必须大于64
答：开始时乙车必须在甲车之前64米以上。

（3）若开始时两车距离未知，其他条件不变，欲使两车相遇，开始两车距离最大不能超过多少
同上，（s乙-s甲）的最小值必须小于或等于0
所以x必须小于或者等于64
答：开始时甲乙两车相距不能超过64米。

Answer 2

1. 16s后两车速度相等则可知道16s后两车距离最大 增加的位移S=0.5at^2=64m S总=104m
下面个人感觉题目有点.....

Answer 3

(1)在乙车速度小于甲车的过程中，两车间距离一直在拉大，当两车速度相同时，距离最大。
(2)(3)题目有问题

Answer 4

这题目有点怪，条件不足啊，要是乙车速度增至无穷大，那相差距离也不是无穷大了么？还求什么啊，题目有问题。都求什么速度相等什么的距离最大，也不极性思考下。汗。。。