Question

已知弦高和弦长求弧长

Answer 1

已知弦高和弦长求弧长方法如下：
两种方法：
1.已知弦长l
弦高h
求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).
2.弧长=周长*弧角/2Pi
=2Pi*弦长*asinθ(弦高／弦长)/2Pi
=弦长＊asinθ(弦高／弦长)
弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。
L=n（圆心角度数）xπ（圆周率）x
r（半径）/180（角度制）
L=α（弧度）x
r(半径)
（弧度制）
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径