Question

下列各组函数是同一函数的是（ ） A．f（x）=|x|与 g(x)=( x ) 2 B．f（x）=1

下列各组函数是同一函数的是（　　） A．f（x）=|x|与 g(x)=( x ) 2 B．f（x）=1与g（x）=x 0 C．f（x）=x与 g(x)= 5 x 5 D． f(x)= x 2 -1 与g（x）=x-1

Answer 1

∵f（x）=|x|的定义域是R，
g(x)=(
x
)
2
的定义域是R
+
，
∴f（x）=|x|与
g(x)=(
x
)
2
不是同一函数，故A不成立；
∵f（x）=1的定义域是R，g（x）=x
0
的定义域是{x|x≠0}，
∴f（x）=1与g（x）=x
0
不是同一函数，故B不成立；
∵f（x）=x和g（x）=
5
x
5
的定义域都是R，且g（x）=
5
x
5
=x，
∴f（x）=x和g（x）=
5
x
5
是同一函数，故C正确；
∵
f(x)=
x
2
-1
=
x-1，x≥0
-x-1，x＜0
，
∴
f(x)=
x
2
-1
与g（x）=x-1不是同一函数．
故选C．