Question

求几道高一数学题答案

1.已知2sina+2cosa=0，求①sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ，求②sin²Q-2sinQcosQ的值 2.求与向量a=（2，4）平行的单位向量的坐标 3.已知sina=1/3，a∈（π/2，π），cosB=3/5，B∈（3π/2，2π），求①sin（a-B），②cos（B-π/3）的值 4.已知函数y=acosx+b（a＜0）的最大值为三，最小值为-1 求①啊a，b的值，②f（x）=bsin（ax+π/3）的单调区间 5.已知向量a=（根号3，1）向量b=（2，2倍根号3） 求①2向量a+3向量b的坐标 ②向量a与向量b夹角的度数

Answer 1

第一题2sina+2cosa=0
(sina+cosa)^2=0
sina^2+2sinacosa+cosa^2=0
2sinacosa=-1
sin(2a)=-1
a=π/2+kπ
(k∈Z)
sina=0
sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ=-3cosQ/cosQ=-3
第二题（1，2)
第三题sin(a-B)=sinacosB-cosasinB=(1/3)x(3/5)-[(-2√2)/3]x(-4/5)
=[3-(8√2)]/15
cos（B-π/3）=cosBcos(-π/3)-sinBsin(-π/3)=(3/5)X(1/2)-(-4/5)X[(-√2)/2]=[3-(4√2)]/10
第四题
a=2
b=1
单调递减区间(π/12+kπ/2,7π/+kπ/2)
,k∈Z
单调递增区间(-5π/12+kπ/2,π/+kπ/2),k∈Z
第五题
2a+3b的坐标(6+2√3，2+6√3)
a与水平夹角30度,b与水平夹角60度,故a与b夹角30度