Question

已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0 （1）求证：无论k取任何...

已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数,方程总有实数根. （2）若等腰三角形ABC的一边a=3,令两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长 快——给加分

Answer 1

1.因为x²-(k+2)x+2k=0
则
（x-2）*（x-k）=0
得x=2或者x=k
所以无论k取任何实数,方程总有实数根.2.由上可知
方程两个根为
2或者k
.因为是等腰三角形
所以两种情况
（1）2为底边
则k=a=3
周长为3+3+2=8
（2）a=3为底边
则b=c=k=2
周长为3+2+2=7