Question

如图为一个几何体的三视图,其中正视图、侧视图都是矩形

如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　） A．6+ 2 3 B．24+ 2 3 C．14 3 D．32+ 2 3

Answer 1

由题意，此几何体是一个高为4的正三棱柱，其底面正三角形的高是 3 由于底面正三角形的高是 3 ，由正三角形的几何特征，其边长为2 ∴底面的面积为 1 2 ×2× 3 = 3 ，底面的周长为6 ∴几何体的全面积为 2 3 +6×4 =24+2 3 故选B．