Question

等差数串二六三十四十九二十一第一个数是多少最后一个数是多少一共有多少个数

给出列表
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
（1）前n行共有几个数?
（2）n行的第一个数和最后一个数是多少?
（3）求第n行各数之和；
（4）求前n行各数之和‘
（5）数100是第几行的第几个数?

Answer 1

(1)
(1+N)*N/2
(2)
1+ (N-1)*N/2
N+ (N-1)*N/2
(3)
[1+ (N-1)*N/2 + N+ (N-1)*N/2]*N/2
=(N^2+1)*N/2
(4)
[1+(1+N)*N/2]*(1+N)*N/4
=
[N(1+N)]^2 +2*N*(1+N)
---------------------
8
(5)
解
[1+ (N-1)*N/2]<100<[N+ (N-1)*N/2]
行数N=14
列数=100-[1+ (N-1)*N/2]+1
=9