请教一下关于1-cosx等价无穷小的问题
1-cosx~1/2x^2那1-cos2x应该~1/22x^2还是应该~1/24x^2如图...
1-cosx ~ 1/2 x^2那1-cos2x 应该 ~ 1/2 2x^2还是应该 ~ 1/2 4x^2如图
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2个回答
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答：
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2
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