Question

数学乘法技巧

Answer 1

1、十位数相同，个位数互补的两位数相乘。口诀：十位加1乘以十位，然后个位相乘写后面（不满10补0）。
例：86*84=7224
（8+1）*8=72，6*4=24写后面，即7224。
41*49=2009
（4+1）*4=20，1*9=9，不满10补0，即09，所以最后结果就是2009。
2、十位数互补，个位数相同的两位数相乘。口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后面（不满10补0）。
例：64x44=2816
6×4+4=28，4×4=16写后面，即2816。
73×33=2409
7×3+3=24，3×3=9，不满10补0，即09，所以结果就是2409。
同理，51—59的平方也是可以通过这个方法来计算的。比如56的平方等于3136，5×5+6=31，6x6=36，即3136。
3、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的两个数相乘。口诀：互补数的十位加一，和另一个数的高位相乘，后写两个个位相乘即最后乘积（不满10补0）。
例：46x77=3542
（4+1）x7=35，6x7=42写后面，即3542。
91x33=3003
（9+1）×3=30，1×3=3，不满10补0，即结果就是3003。
73×66666666=4866666618
（7+1）x6=48，中间六个6不乘照写，3x6=18写在后面，就是4866666618，只要一个数的十位和个位互补，不管另一个数是多大相同的，只需要计算最高位和个位就可以了，中间的照抄下来。
4、任何数与11的乘法运算。口诀：从左到右，高位是几就写几，然后两两相加依次写，遇到超过十要进位，最后再把个位写上即可。
例：32618372x11=358802092
高位是3即写3，然后依次写3+2=5，2+6=8，6+1=7，1+8=9，8+3=11（写1进1，前面9+1变10也要进1，所以7变8，9变0），3+7=10（写0进1，前面1变2），7+2=9，最后再把个位写上，就是最后的结果，一定注意进位的操作。
5、十几与十几相乘的运算。口诀：一数加上另一数的尾部乘以十，再加上尾数相乘的和就是最后结果。
例：14x13=182
（14+3）×10=170，4×3=12，170+12=182
18x17=306
（18+7）x10=250，8×7=56，250+56=306
同理，求11到19的平方，也可以用这个方法。
6、个位数都是1的乘法运算。口诀：首位相乘的积接上首位之和（不满10补0），再接上尾数之积。
例：41x31=1271
4×3=12，4+3=7，1x1=1，即1271。
51×81=4131
5×8=40，5+8=13（写3进1，前面就是41），1x1=1写后面，就是4131。
7、一百零几乘以一百零几。口诀：一个数加上另一个数的尾数，再接上尾数之积（不满10补0）。
例：103x105=10815
103+5=108，3x5=15，即10815。
102x103=10506
102+3=105，2x3=6，不满10补0，即10506。
同理，求101到109的平方，也可以用这个方法。比如，108的平方是11664，108+8=116再接上8×8=64，结果就是11664。

Answer 2

速算的技巧和运用