求丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值
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绝对值可以看作是对距离的运算.
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是要求数轴上一个点到－1,2,3这三个点的距离和.
最小值就是距离和的最小值.
可以先看两个例如先看丨x+1丨+丨x-2丨.
则在－1到2之间的点到两点距离和最小,都是3.再来看丨x-2丨,而这些点到3的距离最小的当然是2这个点了.所以x=2时最小.
当然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨.
在－1到3之间都最小为4.而这些点到2的距离最小的就是2了,距离是0.所以总距离最小就是4.
也就是当且仅当x=2时,原式取得最小值4.
丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是要求数轴上一个点到－1,2,3这三个点的距离和.
最小值就是距离和的最小值.
可以先看两个例如先看丨x+1丨+丨x-2丨.
则在－1到2之间的点到两点距离和最小,都是3.再来看丨x-2丨,而这些点到3的距离最小的当然是2这个点了.所以x=2时最小.
当然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨.
在－1到3之间都最小为4.而这些点到2的距离最小的就是2了,距离是0.所以总距离最小就是4.
也就是当且仅当x=2时,原式取得最小值4.
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