已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a...
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因为b-c=(c-a)+(a-b)
所以1/4(b-c)^2=1/4[(c-a)+(a-b)]^2=(a-b)(c-a)
(1)
设
a-b=A
c-a=B
代入(1)式
得
1/4(A+B)^2=AB
所以
1/4(A+B)^2-AB=0
展开，合并同类型得
(A^2)/4+(B^2)/4-AB/2=0
即
[(A-B)^2]/4=0
得
A=B
即
a-b=c-a
移项得
2a=b+c
所以(b+c)/a=2
所以1/4(b-c)^2=1/4[(c-a)+(a-b)]^2=(a-b)(c-a)
(1)
设
a-b=A
c-a=B
代入(1)式
得
1/4(A+B)^2=AB
所以
1/4(A+B)^2-AB=0
展开，合并同类型得
(A^2)/4+(B^2)/4-AB/2=0
即
[(A-B)^2]/4=0
得
A=B
即
a-b=c-a
移项得
2a=b+c
所以(b+c)/a=2
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