Question

函数y=-2x²-4x,在下列条件下分别指出函数值的最大值和最小值(1)x≤0,(2)-1≤x≤3？

函数y=-2x²-4x,在下列条件下分别指出函数值的最大值和最小值(1)x≤0,(2)-1≤x≤3

Answer 1

可用配方法：
y=-2x^2-4x
=-2(x^2+2x+1）+2
=-2（x+1）^2 +2.
当x≤0时，则当x=-1时取最大值，ymax=2，此时没有最小值；
当x∈[-1,3]时，x=-1刚好是对称轴，此时ymax=2，最小值fmin=f(3)=-30.

Answer 2

y=-2x²-4x=-2（x+1)²+2,

(1): x≤0,  最大值  f（-1）=2,  没有最小值 

(2): -1≤x≤3, 最大值   f（-1）=2, 最小值f(3)=-6

Answer 3

解:画出函数y=一2x^2一4x=一2(ⅹ^2十2ⅹ十1)+2二一2(ⅹ十1)^2十2∴当x≤0时代入X=一1得最大值为2，最小值无。当一1≤ⅹ≤3时代入x=一1的最大值为2，代入x=3得最小值为一30。