√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)这四个都叫什么
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先证√[（a²+b²)/2]≥(a+b)/2
平方得（a²+b²)/2≥（a²+b²+2ab)/4
即a²+b²≥2ab
显然成立
再证(a+b)/2≥√ab
即证a+b≥2√ab
由均值不等式知其成立
接下来证√ab≥2/(1/a+1/b)
即证1/a+1/b≥2/√ab
同乘以ab即
a+b≥2√ab
显然成立
综上命题得证
平方得（a²+b²)/2≥（a²+b²+2ab)/4
即a²+b²≥2ab
显然成立
再证(a+b)/2≥√ab
即证a+b≥2√ab
由均值不等式知其成立
接下来证√ab≥2/(1/a+1/b)
即证1/a+1/b≥2/√ab
同乘以ab即
a+b≥2√ab
显然成立
综上命题得证
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